従業員を解雇する場合，常に，解雇予告又は予告手当の支払をしなければならないの

そうではありません。
労働基準法２０条１項但書は，「天災事変その他やむを得ない事由のために事業の継続が不可能となつた場合又は労働者の責に帰すべき事由に基いて解雇する場合においては，」予告や予告手当の支払義務はないとされています。ただ，労働者の責に帰すべき事由に基いて解雇する場合は，同条２項で，「その事由について行政官庁（注・労働基準監督署長）の認定を受けなければならない。」ことになっています。